題  目：平面上兩類非局部閉凸曲線流及其應用

内容簡介：我們考慮平面上兩類閉凸曲線的非局部流的演化行為。第一類流中曲線沿着内法向量的運動速度函數由曲率幂次項和非局部項組合而成；第二類流中曲線沿着内法向量的運動速度函數由曲率的對數項和非局部項組合而成。特别地，這兩類流的非局部項假定其滿足一定的不等式條件，這樣的假定使得我們能證明曲線流的凸性保持、面積和長度在演化過程中是單調變化的。進一步，我們利用幾何單調量進行緊性估計，最後得到兩類曲線流光滑收斂到圓的結果。這兩個結果分别推廣了Tsai 和Wang 及Pan 的關于保面積和長度的離散點的結果到更一般的區間上。我們也考慮了這些流在幾何不等式、特别是逆等周不等式猜想的證明上的應用。這些是與我的學生張永志、李亞尊合作的工作。

報告人：郭順滋  （雲南師範大學）

報告人簡介：郭順滋在湖北大學取得博士學位，後在四川大學進行博士後研究，現任雲南師範大學副教授，碩士研究生導師，雲南省首批青年人才。主持國家自然科學基金2項、省部科研項目5項、省級課程教改項目1項。主要研究方向是子流形的微分幾何和幾何分析，已在《Communications in Analysis and Geometry》、《International Journal of Mathematics》、《Journal of the Korean Mathematical Society》、《數學學報》等數學期刊上發表論文十餘篇、獨撰出版學術專著一部。

時  間：2023年5月18日（周四）下午 15：00 始

地  點：太阳集团app首页石牌校區教學樓A513

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2023年4月25日