題  目：高斯過程所聯系的三類概率統計問題的探讨

内容簡介：本報告讨論高斯過程所聯系的三類概率統計問題：1.分數高斯噪聲驅動的AR(1)模型的自回歸系數的估計問題：此時LSE不相合，而MLE不能夠直接從觀測數據計算。我們轉而使用更基本的矩估計方法，給出估計量的漸進極限結果。2.分數高斯噪聲驅動的OU過程，Vasicek 模型出現在現代金融數學之中，其參數估計問題文獻中有廣泛的研究。人們把噪聲是分數布朗運動的相應結果分别推廣到它的各類變體：次分數，雙分數，次雙分數，混合分數等情況。我們發現所有這類過程可以統一處理為廣義的分數高斯過程。通過建立廣義高斯過程和分數布朗運動各自聯系的内積的差的不等式控制，我們可以簡化并改進上述OU過程和Vasicek 模型的估計問題的漸進極限結果。另外，我們同時讨論廣義高斯過程的二次變差過程，其漸進極限的結果，簡化并改進上述各類分數布朗運動各類變體的已知結果。3.有限維OU過程的樣本熵産生率的大偏差問題。這是非平衡态統計物理中一個非常艱難的數學問題。我們介紹對于一類特殊的有限維OU過程，我們所得到的結果。

報告人：陳勇

報告人簡介：江西師範大學副教授，博士畢業于北京大學，研究方向為概率論與數理統計。先後任教于北京大學，湖南科技大學，與江西師範大學。主要從事概率論及其相關領域的研究和教學工作。目前的主要研究興趣是 OU過程軌道熵産生率LDP，以及分數類高斯過程的估計問題。

時  間：2021年12月3日（周五）下午15：00開始

地  點：南海樓224室

熱烈歡迎廣大師生參加!

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2021年11月26日