題目一：低維結構的随機投影保距性質和壓縮子空間聚類理論

内容簡介：在機器學習和計算機視覺等應用中，海量高維數據往往位于未知低維子空間中，因而研究低維數據的非自适應降維技術具有重要意義。本報告将介紹我們最新發現的随機投影矩陣對低維子空間的壓縮保距性質，即我們嚴格證明了R^N中由數據樣點張成的任意兩個子空間之間的距離，在這些樣點被随機投影到R^n(n<<N)之後，以1-e^O(n)的概率近似保持不變。JL引理(Johnson-Lindenstrauss Lemma)和稀疏信号的限制等距性質(Restricted Isometry Property, RIP)告訴我們：随機投影可以在減小數據維度的同時保持任意兩個數據點或者稀疏信号的歐氏距離，進而引出了壓縮感知模型和稀疏重建問題，促進了對稀疏性的深入研究。我們的新發現将JL引理和限制等距性質由數據點集合推廣到子空間集合，從理論上保障了可以用随機投影在降低數據背景維度的同時保持其低維子空間結構。借助上述理論，我們建立起壓縮子空間聚類算法的通用分析框架，即嚴格證明隻要給定算法對帶噪數據聚類有效，就以極大概率對随機降維後的數據也有效。由于很多機器學習和信号處理模型都涉及低維子空間結構，本理論一定可以用于包括子空間檢測和追蹤在内的更多應用場景中。

報告人：清華大學  谷源濤  副教授

報告人簡介：清華大學電子工程系長聘副教授，博士生導師。1998年畢業于西安交通大學信息與通信工程系，獲學士學位。2003年畢業于清華大學電子工程系并獲得博士學位，清華大學優秀學位論文。畢業後留校任教至今。2005年12月至2006年2月在微軟亞洲研究院做訪問學者，2012年8月至2013年8月在美國麻省理工學院和斯坦福大學做訪問學者，2015年9月至10月在美國密歇根大學做高級訪問學者。研究領域包括信号處理基礎理論與方法、機器學習和數據挖掘等，出版教材2本，發表論文100多篇。2017年當選為IEEE Signal Processing Theory and Method Technical Committee elected member，2015年起擔任IEEE Transactions on Signal Processing的Associate Editor。2018年獲得寶鋼教育基金優秀教師獎，并獲評北京市青年教學名師。曾獲得2015年IEEE GlobalSIP最佳論文獎和2015年IEEE ChinaSIP的最佳期刊論文展示獎，并指導學生獲得2017年CCDC Zhang Si-Ying傑出青年論文獎。

題目二：Projected Subgradient Method under Sparsity Constraints

内容簡介：One-bit compressive sensing theory shows that sparse signals can be almost exactly reconstructed from a small number of one-bit quantized linear measurements. This talk presents the convergence analysis of the binary iterative hard thresholding (BIHT) algorithm which is a state-of-the-art recovery algorithm in one-bit compressive sensing. The basic idea of the convergence analysis is to view BIHT as a kind of projected subgradient method under sparsity constrains. This work is jointed with Liu Dekai and Prof. Li Song

報告人：浙江理工大學  沈益  教授

報告人簡介：浙江大學數學系博士畢業，浙江理工大學數學科學系教授，長期從事小波分析及應用、壓縮感知等相關領域的研究。主持國家自然科學基金、浙江省傑出青年基金等省部級以上項目6項，在《Applied and Computational Harmonic Analysis》、《IEEE Transaction on Information Theory》和《IEEE Transactions on Signal Processing》等期刊發表SCI論文19篇，SCI引用150餘次。

時  間：2018年11月23日（周五）上午8：40始

地  點：南海樓124室

熱烈歡迎廣大師生參加!

網絡空間安全學院

2018年11月21日