題目一：elaxation exponential Rosenbrock-type methods for oscillatory Hamiltonian systems
内容簡介：It is challenging to numerically solve oscillatory Hamiltonian systems due to the stiffness of the problems and the requirement of highly stable and energy-preserving schemes. The previously constructed numerical schemes are generally fully-implicit and thus result in a considerable computational cost in long-time integrations. In this paper, a family of explicit and energy-conserving schemes are presented for solving oscillatory Hamiltonian systems. These schemes are developed by using the idea of the construction of exponential Rosenbrock-type (ER) methods and relaxation techniques. The novel relaxation methods can be arbitrarily high-order accurate and have better long-time numerical behavior than the corresponding ER methods. Several numerical experiments on typical models are given to demonstrate the efficiency of the proposed methods.
報告人：李東方
報告人簡介：華中科技大學數學與統計學院教授，博導，中國系統仿真學會仿真算法專業委員會委員。主要從事微分方程數值解、系統仿真和信号處理等方面的研究。曾先後赴加拿大McGill大學，香港城市大學從事博士後研究。截至目前在《SIAM. J. Numer. Anal.》，《SIAM. J. Sci. Comput.》、《J. Comp. Phys.》、《Appl. Comp. Harm. Appl.》等多個國際著名計算學科SCI期刊上發表第一或者通訊作者論文40餘篇。主持國家自然科學基金面上項目、青年基金各一項，博士後基金一項，參與多項國家自然科學基金。先後獲得華中科技大學學術新人獎、香江學者獎等。
題目二：平均場反饋下全局耦合Stuart-Landau極限環系統的可解集體動力學
内容簡介：耦合Stuart-Landau 極限環系統為研究含振幅自由度的自持續振蕩系統同步相變和集體動力學提供了一個重要的範式模型. 改報告主要介紹平均場反饋下全局耦合 Stuart-Landau 極限環系統中3種典型的可解集體動力學: 非相幹态、振幅死亡及鎖頻态. 在熱力學極限情形下, 利用非相幹态線性穩定性分析揭示了耦合系統中同步發生的臨界條件, 發現了增強平均場反饋強度可使得耦合系統在更小的擴散耦合強度下出現同步相變行為; 通過對振幅死亡态的線性穩定性分析得到了參數空間中振幅死亡的穩定區, 發現了平均場反饋強度可有效地消除耦合系統中的振幅死亡現象; 從理論上分析了鎖頻态的存在性條件, 并從鎖頻态序參量的自洽關系中推導出了振幅死亡區的邊界線. 本文的研究揭示了平均場反饋對耦合非線性系統中集體行為的動力學控制作用, 加深了平均場反饋技術對耦合誘導的集體行為影響的理解, 進一步闡釋了複雜耦合系統中自組織行為的湧現規律與機制。
報告人：鄒為
報告人簡介：華南師範大學數學科學學院教授、博士生導師，廣東省青年珠江學者，2010年獲得中科院武漢物理與數學研究所應用數學博士學位，博士論文獲2011年度中國科學院優秀博士論文獎，2011年至2013年獲得洪堡獎學金在德國柏林洪堡大學從事博士後研究工作，2016年至2018年在香港浸會大學從事香江學者博士後研究工作，長期從事複雜系統、非線性科學理論研究，在複雜耦合非線性系統的群體動力學行為研究問題上取得一系列成果。目前已在非線性動力學主流期刊發表SCI論文50餘篇，其中以第一并通訊作者發表2篇Physical Review Letters、1篇Nature Communications及1篇Physics Reports。目前主持1項國家自然科學基金面上項目，主持并完成國家自然科學基金2項。
時 間：2023年11月20日（周一）下午18：00 開始
地 點：南海樓338室
熱烈歡迎廣大師生參加!
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2023年11月20日